Рассчитать токи во всех ветвях электрической цепи

Содержание

1.1.3 Определить токи во всех ветвях схемы на основании метода наложения

Рассчитать токи во всех ветвях электрической цепи

По методу наложенияток в любом участке цепи рассматриваетсякак алгебраическая сумма частных токов, созданных каждой ЭДС вотдельности.

а)Определяем частные токи от ЭДС Е1при отсутствии ЭДС Е2,т. е. рассчитываемцепь по

Показываемнаправление частныхтоков от ЭДС E1и обозначаембуквой Iс одним штрихом (I').Решаемзадачу методом «свертывания»

Ток источника

Определяем частныетоки от ЭДС Е2при отсутствии ЭДС Е1

Ток источника

Вычисляем токиветвей исходной цепи выполняяалгеб­раическоесложение частных токов, учитывая ихнаправление:

1.1.4 Составить баланс мощностей для заданной схемы

ИсточникиЕ1и Е2вырабатывают электрическую энергию,т. к. на­правлениеЭДС и тока в ветвях с источникамисовпадают. Баланс мощностейдля заданной цепи запишется так:

Подставляемчисловые значения и вычисляем

Сучетом погрешности расчетов балансмощностей получился.

1.1.5 Результаты расчетов токов по пунктам 1 и 2 представить в виде таблицы и сравнить

Ток ветви I1A I2A I3A I4A I5A I6A
Метод расчета
Метод контурных токов 0,429 0,081 0,510 0,291 0,219 0,138
Метод наложения 0,429 0,081 0,509 0,189 0,05 0,239

1.1.6 Построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего обе эдс

Зная ЭДС и внутреннеесопротивление эквивалентного генератора,вычисляем ток в исследуемой ветви:

Возьмемконтур АВCА.Зададимся обходом контура по часовойстрелке.Заземлим одну из точек контура, пустьэто будет точка А. Потенциалэтой точки равен нулю

Знаявеличину и направление токов ветвей иЭДС, а также величины сопротивлений,вычислим потенциалы всех точек контурапри переходе от элементак элементу. Начнем обход от точки А.

Строимпотенциальную диаграмму. По оси абсциссоткладываем сопротивления контура втой последовательности, в которойпроизводим обход контура, прикладываясопротивления друг к другу, по осиординат -потенциалыточек с учетом их знака.

1.2 Расчет нелинейных электрических цепей постоянного тока Задание

Построить входнуювольтамперную характеристику схемынелиней­ной электрической цепипостоянного тока. Определить токи вовсех ветвях схемы и напряжения наотдельных элементах, используя полученныевольтамперные характеристики.

R3=45Ом;U=140В.

ВАХ нэ1-б нэ2-в.

ВАХ линейногоэлемента строим по уравнению.Она представляетсобой прямую, проходящую через началокоординат. Для определения координатывторой точки ВАХ линейного элементазадаемся произ­вольнымзначением напряжения. Например, UR= 90В, тогда соответствующеезначение тока

Соединивполученную точку с началомкоординат, получим ВАХ линейногоэлемента.

Далеестроится общая ВАХ цепи с учетом схемысоединения элементов. В нашей цеписоединение элементов смешанное. Поэтомуграфически «сворачиваем» цепь.Начинаем с разветвленного участка.Нелинейныеэлемент нэ2 и линейный R1соединены параллельно, их ВАХ I1=f(U1)и I2=f(U2).С учетом этого строим общую для них ВАХ.Для этого задаемся напряжением искладываемтоки при этом напряжении I3=I1+I2.Точка пересечения этих значенийтока и напряжения дает одну из точек ихобщей ВАХ. В результатеполучаем множество точек и по ним строимВАХ I3=f(U12).

Далеемы имеем характеристики нелинейногоэлемента I3=f(U3)и нелинейного элемента (нэ12) I3=f(U12),которые соединены между собойпоследовательно.Строим для них общую ВАХ. В данном случаезадаемся токоми складываем напряжения. Проделываемэто многократно. По полученнымточкам строим общую ВАХ цепи I3=f(U).

Дальнейший расчетцепи производим по полученным графикам.

Читайте также  Как рассчитать активную мощность трансформатора?

Чтобынайти токи и напряжения на всех элементахцепи, поступаем так:по оси напряжений находим значениенапряжения, равное 140 В (точка«а»).Изэтой точки восстанавливаем перпендикулярдо пересечения с общей ВАХ I3=f(U),получим точку «в». Из точки «в»опускаем перпендикулярна ось тока (точка «с»). Отрезок «ос»даетнам искомое значение общеготока I3=0,9А. Когда опускаем перпендикуляр из точки»в» на ось тока,то пересекаем ВАХ I3=f(U3)и I3=f(U12)в точках «f'и «d»соответственно.

Опуская перпендикуляры из этих точекна ось напряжения, получим напряженияна каждом участке цепи: U3=110Ви U12=30В, но U12=U1=U2,т. к. нелинейные элементы соединеныпараллельно. Чтобы найтитоки I1и I2при U12=81В, опустим перпендикуляр из на осьнапряжений до пересечения с ВАХ I1=f(U1)и I2=f(U2)в точках «N»и «М».Опустив из этих точек перпендикулярына ось токов, получим I2= 0,5 А и I1=0,4 А.

В результате имеем следующиезначения токов и напряжений навсех элементах цепи: I1=0,4А; I2=0,5 А; I3= 0,9 A;U1=30В; U2=30В; U3=110В.

Источник: https://studfile.net/preview/5558155/page:3/

Рассчитать токи во всех ветвях электрической цепи

Рассчитать токи во всех ветвях электрической цепи

Срок выполнения от 1 дня
Цена от 100 руб./задача
Предоплата 50 %
Кто будет выполнять? преподаватель или аспирант

УЗНАТЬ СТОИМОСТЬ РАБОТЫТеоретические основы электротехники являются фундаментальной дисциплиной для всех электротехнических специальностей, а так же для некоторых неэлектротехнических (например, сварочное производство).

На этой дисциплине основываются все спец. предметы электриков. Несмотря на большой объем дисциплины и кажущуюся сложность, она основана всего на нескольких законах. В этой статье я постараюсь рассмотреть решение основных задач, встречающихся в данном курсе.

Законы Кирхгофа. Расчет цепей постоянного тока

В электротехнике существует два основных закона, на основании которых, теоретически можно решить все цепи.
 

Первый закон Кирхгофа выглядит следующим образом.Сумма токов, входящих в узел, равна сумме токов, отходящих от узла.

Для данного рисунка имеем:I1 + I2 + I4 = I3 + I5.

Второй закон Кирхгофа.Сумма напряжений вдоль замкнутого контура равна сумме ЭДС вдоль этого же контура. Для схемы на рисунке (стрелкой обозначим направление вдоль контура, которое будем считать условно положительным).

Начиная с узла, где сходятся токи I1, I3, I4 запишем все напряжения (по закону Ома):-I1⋅R1 — I1⋅R2 – в первой ветви (знак минус означает, что ток имеет направление противоположное выбранному направлению контура).I3⋅R3 – во второй ветви (знак «плюс», направление совпадает).

Теперь запишем ЭДС:E2 — E3 (знак «минус» у E3, потому что направление ЭДС противоположно направлению контура).

В соответствии с законом Кирхгофа напряжения равны ЭДС:-I1⋅R1 — I1⋅R2 + I3⋅R3 = E2 — E3.

Как видите, все довольно просто.
 

В большинстве случаев перед студентами стоит задача рассчитать величины токов во всех ветвях, зная величины ЭДС и резисторов. Для расчета сложной, разветвленной цепи постоянного тока, например этой, найденной на просторах интернета, воспользуемся следующими действиями.
 

Для начала задаемся условно положительными направлениями токов в ветвях (это значит, что ток может течь и в противоположном направлении, тогда он будет иметь отрицательное значение).
 

Составляем систему уравнений по второму закону Кирхгофа для каждого замкнутого контура так, чтобы охватить каждый неизвестный ток (в данной схеме имеем 3 таких контура). Направления контуров выбираем для удобства по часовой стрелке (хоть это и необязательно): 
 

По первому закону Кирхгофа составляем столько уравнений, чтоб охватить все неизвестные токи (в данной схеме для любых трех узлов): 
 

Итого, имеем систему из 6 уравнений. Чтобы решить такую систему можно воспользоваться программой MathCad. Решается она следующим образом:
 

Читайте также  Как рассчитать УЗО на группу автоматов?

Это скриншот программы. Знак «равно» в уравнения должен быть жирным (вкладка «булевы», CTRL + “=/+”).MathCad может решать системы любого порядка (например, схема имеет 10 независимых контуров). Но, во-первых, функция “Given” не работает с комплексными числами (об этом позже), во-вторых, не всегда есть под рукой компьютер или условие задачи поставлено так, что требуется решить схему другим методом.

https://www.youtube.com/watch?v=bR_cJDOMjxo

Данный метод решения задач называется методом непосредственного применения законов Кирхгофа. Большинство студентов старших курсов (уже прослушавших курс ТОЭ), инженеров-электриков, даже преподавателей и докторов наук могут решать схемы только этим методом, т.к. другие методы применяются крайне редко.
 

Переменный ток

Переменный синусоидальный ток (или напряжение) задается уравнением:

Здесь Im – амплитуда тока.ω – угловая частота, находится как ω = 2⋅π⋅f (обычно в условии задается либо f, либо ω)φ – фаза.

Обычно в задачах условия задают либо в таком формате, либо в действующем значении. Амплитудное больше действующего всегда в √2 раз. Если в условии задано просто значение (например, E1 = 220 В), то это значит, что дано действующее значение.
 

Если же в условии дано «250⋅sin(314t – 15°), В», то его нужно перевести в действующее комплексное значение.
 

Про комплексные числа можно подробнее прочитать на нашем сайте.
 

Для перевода величин к действующим необходимо: 

,

Точечка над I означает, что это комплекс.
 

Чтобы не путать с током, в электротехнике комплексная единица обозначается буквой «j».
 

Для заданного напряжения имеем: 
 

В решении задач обычно оперируют действующими значениями.
 

В переменном токе вводятся новые элементы:

Катушка индуктивности L – [Гн]
Конденсатор [емкость] С – [Ф]

Их сопротивления (реактивные сопротивления) находятся как:

(сопротивление конденсатора — отрицательное)

Например, имеем схему, она подключена на напряжение 200 В, имеющего частоту 100 Гц. Требуется найти ток. Параметры элементов заданы:
 

Чтоб найти ток, необходимо напряжение разделить на сопротивление (из закона Ома). Здесь основная задача – найти сопротивление. Комплексное сопротивление находится как:

Напряжение делим на сопротивление и получаем ток.
 

Все эти действия удобно проводить в MathCad. Комплексная единица ставится «1i» или «1j». Если нет возможности, то:

  1. Деление удобно производить в показательной форме.
  2. Сложение и вычитание – в алгебраической.
  3. Умножение – в любой (оба числа в одинаковой форме).

Также, скажем пару слов о мощности. Мощность есть произведение тока и напряжения для цепей постоянного тока. Для цепей переменного тока вводится еще один параметр – угол сдвига фаз (вернее его косинус) между напряжением и током.
 

Предположим, для предыдущей цепи нашли ток и напряжение (в комплексной форме).

Также мощность можно найти и по другой формуле:

В этой формуле — сопряженный комплекс тока. Сопряженный – значит, что его мнимая часть (та, что с j) меняет свой знак на противоположный (минус/плюс).Re – означает действительная часть (та, что без j).

Реактивная мощность цепи:

Im – мнимая часть комплексного числа (та, что с j).
 

Зная реактивную и активную мощность можно подсчитать полную мощность цепи:

Для упрощенного расчета цепей постоянного и переменного тока, содержащих большое число ветвей, пользуются одним из упрощенных методов анализа цепей. Рассмотрим подробнее метод контурных токов.
 

Источник: https://1000eletric.com/rasschitat-toki-vo-vseh-vetvyah-elektricheskoy-tsepi/

Расчет параметров электрических цепей постоянного тока средствами E

Рассчитать токи во всех ветвях электрической цепи

Сохрани ссылку в одной из сетей:

Читайте также  Как рассчитать производительность станка в час?

Рисунок 1 -Исходная схема 2В

Таблица 1 -Данные для расчета

Параметры цепи

R1

R2

R3

R4

R5

R6

E1

E2

Ом

В

10

18

5

10

8

10

20

35

Порядок расчетацепи постоянного тока:

1. Преобразоватьисходную схему до двухконтурной, заменивтреугольник сопротивлений эквивалентнойзвездой.

2. Для исходнойсхемы составить систему уравнений позаконам Кирхгофа и решив её с помощьюЭВМ, найти токи в ветвях.

3. Дляпреобразованной схемы составить системууравнений по методу контурных токов ирассчитать токи во всех ветвях.

4. Для исходнойсхемы составить систему уравнений пометоду узловых потенциалов и затемрассчитать токи в ветвях.

5. Дляпреобразованной схемы в одной из ветвейрассчитать ток методом эквивалентногогенератора.

6. Составитьбаланс мощностей.

7. Построитьпотенциальную диаграмму для любогозамкнутого контура, включающего ЭДС,считаю заземленную точку.

1 Преобразованиетреугольника сопротивлений в эквивалентнуюзвезду

Рисунок2 — Схема преобразования треугольникасопротивлений в эквивалентную звезду

Рисунок3 — Преобразованная схема

2. Расчет токов в ветвях,с использованием законов Кирхгофа

Рисунок4 — Расчетная схема

Первый законКирхгофа:

Второй законКирхгофа:

3. Расч
еттоков в ветвях, методом контурных токов

Рисунок 5 -Расчетная схема

Подставимчисленные значения:

Выразим :

4. Расчет токов в ветвях,методом узловых потенциалов

Для рассматриваемойсхемы (см. рис.1) за нулевой принимаетсяпотенциал узла а .При этом система уравнений примет вид:

где проводимостиветвей равны:

.

Подставивчисленные значения, получили:

По закону Омаопределим токи:

5. Расчет токов в ветвях,методом эквивалентного генератора

Необходиморассчитать ток в средней ветви dc в схеме рис.5.

Для расчетанапряжения холостого хода используется схема, приведенная нарисунке 6.

Рисунок6

По закону Ома

Напряжениехолостого хода определяется для правойили левой части внешнего контура.

Для правойчасти внешнего контура

Эквивалентнаясхема для расчета тока представлена на рис.7

Рисунок7

По закону Ома

6. Баланс мощностей

,

где — мощность источника,

— мощность потребителей.

;

;

94.835 = 28.730 +54.559 + 9.005 + 1.239 + 1.274 + 0.022;

7.Потенциальная диаграмма

Для внешнегоконтура рассматриваемой исходной схемы(см. рис.4), потенциалы определяются изсоотношений:

т.к. токнаправлен от точки с более высокимпотенциалом к точке с менее высокимпотенциалом;

т.к. ЭДСнаправлена от точки с менее высокимпотенциалом к точке с более высокимпотенциалом;

  1. Учебное пособие >> Физика

    … Причем точность расчетапараметровэлектрического аппарата с воздушным … цепи На рис. 8.5 была изображена электрическаяцепьпостоянноготокасредством, повышающим дугогасящие свойства аппарата и снижающим перенапряжения при отключении цепейпостоянноготока

  2. Методичка >> Физика

    … Однако при анализе и расчетахэлектрическихцепей учитывают лишь тот параметр, который оказывает заметное … и средства исследования Объектом исследования служит электрическаяцепь приведенная на рисунке 9.4. Рисунок 9.4 – Электрическаяцепьпостоянноготока В …

  3. Курсовая работа >> Физика

    … отпускании. В качестве средств автоматизации во всех … предназначено для коммутации электрическихцепейпостоянного и переменного тока частотой до 400 … характеристика электромагнита 7. Расчет обмоточных параметров реле Расчет катушки сводится к определению …

  4. Шпаргалка >> Коммуникации и связь

    … при расчете сложных электрическихцепейпостоянноготока. Задана … Правил применения и испытания средств защиты, используемых в … цепи возникает переменный ток, мгновенное значение которого определяется параметрами элементов электрическойцепи

  5. Реферат >> Коммуникации и связь

    параметра Норма 1. Род тока главной цепиПостоянный, пульсирующий 2. Номинальный ток при постоянной во … Расчет проводим методом участков. Порядок расчета: 1) По аналогии с электрическойцепью … производства. Расход денежных средств будет производиться на …

Хочу больше похожих работ…

Источник: https://works.doklad.ru/view/JycTDgqlMOE.html