Параллельное соединение активного сопротивления и емкости

Содержание

параллельное соединение активного сопротивления, индуктивности и емкости (r, l, с) — Поиск релейщика — РЗА. Все о реле и релейной защите

Параллельное соединение активного сопротивления и емкости

О значениях коэффициента броска

В [2] были приведены рекомендации авторов [3, 4, 5, 6] по расчету уставок ненаправленных токовых защит нулевой последовательности от ОЗЗ. Из этих рекомендаций видно, что специалисты существенно расходятся во мнениях относительно таких основополагающих для расчета величин, как коэффициент броска, нормируемый коэффициент чувствительности и т.д.

В комментарии к [2] Сергей Титенков утверждает, что используемый в расчетах коэффициент броска, зависящий в основном от высокочастотного тока нулевой последовательности, возникающего в процессе разряда емкости поврежденной фазы цепи и заряда емкостей неповрежденных фаз, не уменьшается при резистивном заземлении нейтрали сети. Это определяется, в частности, тем, что этот резистор в сетях 6–10 кВ включается в цепь маломощного нейтралеобразующего трансформатора.

Как это часто бывает в действительности, любое конкретное высказывание имеет свои «границы истинности». Если речь идет о резисторах, устанавливаемых в нейтрали нейтралеров (нейтралер – трехфазная дроссельная катушка с соединением зигзагом) в соответствии с [7, 8, 9], то такое мнение в большинстве случаев совершенно справедливо. По первой гармонике индуктивное сопротивление нейтралера мощностью 63 кВА на напряжении 10 кВ составляет 96 Ом [9].

По 10–20 гармоникам, которые присутствуют в процессе перезаряда емкостей при ОЗЗ, это сопротивление возрастет до 960–1920 Ом и при сопротивлении резистора порядка 100–150 Ом суммарное сопротивление цепочки «нейтралер – заземляющий резистор» будет практически полностью индуктивным.

В результате, в полном соответствии с мнением Сергея Титенкова, заземляющий резистор практически не окажет влияния на токи перезаряда емкостей и, таким образом, не повлияет на коэффициент броска.
На напряжении 35 кВ трехобмоточные силовые трансформаторы обычно имеют выведенную нейтраль. Заземляющий резистор включают в цепь этой нейтрали. В этом случае говорить о том, что этот резистор не влияет на токи перезаряда, было бы неверно.

Введение
1. Электромагнитное реле
2. История развития релейной защиты
3. История расчетов аварийных режимов
Заключение

Введение

Из всех известных сегодня видов энергии электрическая занимает особое положение. Ее исключительные качества, такие как возможность трансформации и легкое преобразование в другие виды энергии: тепловую, механическую, обусловили сегодняшнее широкое развитие электроэнергетических систем (ЭЭС). Сегодня производство, доставка и распространение электрической энергии осуществляется множеством служб: производства энергии, оперативные службы, диспетчерские службы распределительных сетей, ремонтники электрического оборудования и другие.

Нужно отметить, что доставка и распространение электрической энергии обладает рядом отличительных особенностей, не характерных другим отраслям промышленности. Так например мгновенное распространение электрического тока, а также возможность передачи огромного количества энергии (при высоком напряжении) может привести к чрезвычайным последствиям в случае возникновения аварии. Вот почему ЭЭС особое место отводится обеспечению защиты.

Сегодня разработано множество принципиальных схем защиты линий, аппаратов и участков сетей от возникновения ненормальных режимов, самыми опасными из которых являются Короткие Замыкания (КЗ). Кроме систем защиты также особое значение имеет контролирование параметров сети на отдельных ее участках, а также оперативное удаленное управление коммутационной аппаратуры. Телемеханика и измерения, наряду с защитой от ненормальных режимов, обычно также является зоной ответственности службы релейной защиты, обычно называют Служба Релейной Защиты, Автоматики и Измерений (РЗАИ).

В данном реферате кратко представлена история возникновения и развития релейной защиты как таковой, история созданию электромагнитного реле, а также история разработки основных принципов проектирования защит, в заключении представлены перспективы для дальнейшего развития релейной защиты.

Page 3

МРЗС-05ЛАИАР.466452.001-12.1 (заднее присоединение, 3 фазных датчика тока, питание ДВ, ТЗНП, МТЗ 0,4)

АИАР.466452.001-32.1 (переднее присоединение, 3 фазных датчика тока,

питание ДВ, ТЗНП, МТЗ 0,4)

АИАР.466452.001-12.3 (заднее присоединение, то же, что и -12.1, но с 12

дискретными входами и 8 выходами)

АИАР.466452.001-32.3 (переднее присоединение, то же, что и -32.1, но с

12 дискретными входами и 8 выходами)

АИАР.466452.001-12 (для реклоузеров, заднее присоединение, 2 фазных

датчика тока, с АВР, питание ДВ)

АИАР.466452.001-32 (для реклоузеров, переднее присоединение, 2

фазных датчика тока, с АВР, питание ДВ)

Используются в качестве: — основной защиты вводов, секционных выключателей и отходящих кабельных и воздушных линий с изолированной, компенсированной и глухозаземленной нейтралью; — резервной защиты;

— основной защиты с функцией АВР на секционном выключателе, а также на реклоузерах.

Обеспечивает контроль и измерение фазных токов,тока одной фазы присоединения 0,4 кВ,тока нулевой последовательности,трех фазных или линейных напряжений,напряжения нулевой последовательности,линейного напряжения резервной линии (только в -12 и -32);,углов между всеми аналоговыми измерениями основной линии,частоты сети,активной мощности со знаком,реактивной мощности со знаком,полной мощности,коэффициента мощности,междуфазных активных и реактивных сопротивлений.

Функции релейной защиты: — четырехступенчатая максимальная токовая защита (МТЗ) — двухступенчатая однофазная максимальная токовая защита 0.4 кВ — направленная защита от замыканий на землю (НЗЗ) — трехступенчатая направленная защита от замыканий на землю по расчетному 3Io (ТЗНП) (кроме модификаций -12 и -32) — двухступенчатая защита минимального напряжения — двухступенчатая защита максимального напряжения — защита обратной последовательности (ЗОП) — дуговая защита (ЗДЗ) — устройство резервирования отказа выключателя (УРОВ)

— реализация логической зашиты шин (ЛЗШ).

Функции автоматики: — четырехкратное автоматическое повторное включение (АПВ) — автоматическая частотная разгрузка (АЧР с ЧАПВ)(только в -12 и -32); — автоматическое включение резерва (АВР) (только в -12 и -32); — многократное автоматическое повторное включение при отключении от защит минимального напряжения (только в -12 и -32); — управление выключателем — ускорение МТЗ — контроль напряжения обоих секций (только в -12 и -32); — контроль цепей включения и отключения выключателя;

— контроль коммутационного ресурса выключателя.

8 определяемых функций, 4 определяемых триера, логические элементы (кроме -12 и -32), аварийный регистратор осциллограмм токов — 66с, регистратор дискретных сигналов, 10 свободно программируемых входов, 10 — выходов, 8 — индикаторов, 6 — свободно программируемые кнопки

Не найдено: параллельн, индуктивн, емкост

Page 4

в Украине в СНГ

1 ОПИСАНИЕ И РАБОТА РЕЛЕ ПЭ40, ПЭ41, ПЭ42, ПЭ43, ПЭ44, ПЭ45, ПЭ46
1.2 Технические характеристики реле ПЭ40, ПЭ41, ПЭ42, ПЭ43, ПЭ44, ПЭ45, ПЭ46
1.3 Конструктивное выполнение реле ПЭ40, ПЭ41, ПЭ42, ПЭ43, ПЭ44, ПЭ45, ПЭ46
1.4 Устройство и работа реле ПЭ40, ПЭ41, ПЭ42, ПЭ43, ПЭ44, ПЭ45, ПЭ46
2 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПО НАЗНАЧЕНИЮ реле ПЭ40, ПЭ41, ПЭ42, ПЭ43, ПЭ44, ПЭ45, ПЭ46
2.1 Эксплуатационные ограничения
2.

Читайте также  Сила тока при последовательном соединении аккумуляторов

2 Подготовка реле к использованию
2.3 Действия в экстремальных условиях
3 ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБСЛУЖИВАНИЕ  реле ПЭ40, ПЭ41, ПЭ42, ПЭ43, ПЭ44, ПЭ45, ПЭ46
3.1 Общие указания
3.2 Размещение и монтаж
3.

3 Меры безопасности
4 КОМПЛЕКТНОСТЬ
5 ХРАНЕНИЕ И ТРАНСПОРТИРОВАНИЕ
6 ГАРАНТИИ ИЗГОТОВИТЕЛЯ
7 СВЕДЕНИЯ ОБ УТИЛИЗАЦИИ
8 ФОРМУЛИРОВАНИЕ ЗАКАЗА реле ПЭ40, ПЭ41, ПЭ42, ПЭ43, ПЭ44, ПЭ45, ПЭ46

Не найдено: параллельн

Page 5

Стелларатор Wendelstein 7-X доказал свою работоспособность в серии экспериментов, проведенных в 2016-2017 годах — дестабилизирующий плазму бустрэп-ток удалось уменьшить почти в четыре раза, а время удержания плазмы получилось довести до 160 миллисекунд. На данный момент — это лучший результат среди стеллараторов. Статья немецких физиков, подводящая итоги серии экспериментов, опубликована в Nature Physics, кратко о работе ученых рассказывается в редакционной колонке News & Views.

Физики обещают построить термоядерный реактор уже более шестидесяти лет (с тех пор, как было испытано термоядерное оружие), однако создать действующие коммерческие установки им до сих пор так и не удалось. Дело в том, что для осуществления долгосрочного термоядерного синтеза в реакторе необходимо достаточно долго удерживать плазму, разогретую до огромной температуры порядка десяти миллионов градусов.

Как правило, физики используют для этого мощные сверхпроводящие магниты, создающие сильные магнитные поля и не дающие плазме коснуться стенок. К сожалению, намагниченная плазма очень нестабильна — стоит небольшому кусочку плазмы отклониться от оптимальной траектории, как он выбрасывается на стенку и повреждает ее.

Поскольку частицы в плазме постоянно сталкиваются друг с другом, рано или поздно такие выбросы происходят.

Поэтому время удержания существующих термоядерных реакторов составляет всего несколько минут (разумеется, до безвозвратного прожигания стенки в реальных экспериментах дело стараются не доводить), а генерируемая в результате синтеза мощность превысила мощность, необходимую для поддержания реакции, всего несколько лет назад.

Не найдено: параллельн, соединен, сопротивлен, индуктивн, емкост 1

Источник: https://rza.org.ua/search/r-11906.html

Соединение элементов в цепи переменного напряжения и тока

Параллельное соединение активного сопротивления и емкости

Всем доброго времени суток! В прошлой статье я рассказал о воздействии переменного напряжения на элементы цепи (сопротивление, индуктивность и ёмкость) и воздействие этих элементов на напряжение, ток и мощность. В данной статье я расскажу о последовательном и параллельном соединении элементов цепи и воздействии на такие цепи переменного напряжения и тока.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Последовательное соединение элементов цепи при переменном напряжении

Начнём с последовательного соединения сопротивления R, индуктивности L и ёмкости C и рассмотрим воздействие на неё переменного напряжения с частотой ω.

Последовательное соединение элементов цепи.

В данной цепи входное переменное напряжение U в соответствии со вторым законом Кирхгофа будет равно алгебраической сумме переменных напряжений на отдельных элементах

где UR, UL, UC – напряжение на элементах цепи, сопротивлении R, индуктивности L и ёмкости С, соответственно,

Im­ – амплитудное значение переменного тока.

Графическое изображение напряжений и токов на последовательно соединённых элементах цепи представлено ниже

Напряжения и токи при последовательном соединении.

Итоговое выражение является тригонометрической формой записи второго закона Кирхгофа для мгновенных напряжений и его можно переписать в виде

где R – активное сопротивление,

Х – реактивное сопротивление.

Значение активного сопротивления R всегда только положительно, а реактивное сопротивление Х может принимать, как положительное значение Х > 0, тогда оно имеет индуктивный характер, так и отрицательное значение X < 0, в этом случае реактивное сопротивление имеет ёмкостный характер.

В случае же нулевого значения реактивного сопротивления, имеет место резонанс напряжений

В этом случае сопротивление цепи представлено только активной нагрузкой R, а следовательно сдвиг фаз между напряжением и током будет нулевым.

При расчётах нас интересует не столько ток и напряжение на отдельных элементах, сколько ток и напряжение всей цепи. Для этого продолжим преобразовывать напряжение

где Z – полное сопротивление цепи,

ψ – разность фаз между напряжением и током.

Таким образом, амплитудное значение напряжения Um и амплитудное значение тока Im связаны между собой следующим соотношением

где Um­ – амплитудное значение переменного напряжения,

Im­ – амплитудное значение переменного тока,

Z – полное сопротивление цепи.

Параллельное соединение элементов цепи при переменном напряжении

Теперь рассмотрим параллельное соединение элементов цепи (сопротивления, индуктивности и ёмкости) и прохождение по ним переменного тока.

Параллельно соединение элементов цепи.

Подадим на вход такой цепи переменное напряжение U, тогда электрический ток в цепи I, в соответствии с первым законом Кирхгофа, будет равняться алгебраической суммы токов проходящей через элементы цепи

IR, IL, IC – токи в элементах цепи, сопротивлении R, индуктивности L и ёмкости С, соответственно,

Um­ – амплитудное значение переменного тока.

Графическое изображение напряжений и токов в параллельно соединённых элементах цепи представлено ниже

Напряжение и токи при параллельном соединении.

Аналогично второму закону Кирхгофа, для первого закона также существует тригонометрическая форма записи, которая соответствует получившемуся выражению. Выполним ещё одно преобразование данного выражения

где g – активная проводимость, b – реактивная проводимость.

Как видно из формулы, реактивная проводимость может быть положительной b > 0, тогда она имеет индуктивный характер, а может быть отрицательной b < 0, тогда реактивная проводимость имеет ёмкостный характер. А активная проводимость может быть только положительной.

Отдельный случай представляет собой реактивная проводимость равная нулю, то есть в этом случае проводимость индуктивности и ёмкости одинаковы

Такой случай называется резонансом токов, в этом случае общая проводимость будет определяться только активной проводимостью, а сдвиг фаз между напряжением и током в цепи будет нулевым.

Определим зависимость между напряжением и силой тока в параллельной цепи

где y – полная проводимость,

ψ – разность фаз между напряжением и током в цепи.

Тогда зависимость между напряжением и током в цепи с параллельно соединёнными элементами будет иметь вид

где Um­ – амплитудное значение переменного напряжения,

Im­ – амплитудное значение переменного тока,

y – полная проводимость цепи.

Чему равна мощность в цепи при синусоидальном напряжении?

Мощность является основной энергетической характеристикой, поэтому рассмотрим мощность в цепи переменного напряжения. Мгновенная мощность в цепи будет равна

Как видно из получившегося выражения, мгновенная мощность состоит из постоянной составляющей UIcos(φ) и переменной составляющей UIcos(2ωt – φ), изменяющейся с удвоенной частотой по сравнению с частотой напряжения (тока).

Теперь определим среднее значение мощности за период или активную мощность, которая будет равна

где U – действующее значение переменного напряжения,

I – действующее значение переменного тока,

cos(φ) – коэффициент мощности.

Таким образом, активная мощность в цепи переменного напряжения (тока), равна произведению действующих значений напряжения и тока на коэффициент мощности.

При разработке и проектировании цепей переменного напряжения стараются сделать коэффициент мощности как можно больше, в идеале должен быть равен единице cos(φ) = 1. При небольших значениях данного коэффициента для создания в цепи необходимой мощности Р необходимо повышать величину напряжения U (тока I).

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Источник: http://www.electronicsblog.ru/silovaya-elektronika/soedinenie-elementov-v-cepi-peremennogo-napryazheniya-i-toka.html

Полное сопротивление цепи переменного тока — Основы электроники

Параллельное соединение активного сопротивления и емкости

В предыдущих статьях мы узнали, что всякое сопротивление, поглощающее энергию, называется активным, а сопротивление, не поглощающее энергии, безваттным или реактивным. Кроме того, мы установили, что реактивные сопротивления делятся на два вида — индуктивные и емкостные.

Читайте также  Соединение нагревательного и силового кабеля

Однако существуют цепи, где сопротивление не является чисто активным или чисто реактивным. То есть цепи, где вместе с активным сопротивлением включены в цепь, как емкости, так и индуктивности.

Введем понятие полного сопротивления цепи переменному току — Z, которое соответствует векторной сумме всех сопротивлений цепи (активных, емкостных и индуктивных). Понятие полного сопротивления цепи нам необходимо для более полного понимания закона Ома для переменного тока

На рисунке 1 представлены варианты электрических цепей и их классификация в зависимости от того какие элементы (активные или реактивные) включены в цепь.

Рисунок 1. Классификация цепей переменного тока.

Полное сопротивление цепи с чисто активными элементами соответствует сумме активных сопротивлений цепи и рассматривалось нами ранее. О чисто емкостном и индуктивном сопротивлении цепи мы тоже с вами говорили, и оно зависит соответственно от общей емкости и индуктивности цепи.

Рассмотрим более сложные варианты цепи, где последовательно с активным сопротивлением в цепь включено индуктивное и реактивное сопротивление.

Полное сопротивление цепи при последовательном соединении активного и реактивного сопротивления

В любом сечении цепи, изображенной на рисунке 2,а, мгновенные значения тока должны быть одинаковыми, так как в противном случае наблюдались бы скопления и разрежения электронов в каких-либо точках цепи. Иными словами, фазы тока по всей длине цепи должны быть одинаковыми. Кроме того, мы знаем, что фаза напряжения на индуктивном сопротивлении опережает фазу тока на 90°, а фаза напряжения на активном сопротивлении совпадает с фазой тока (рисунок 2,б). Отсюда следует, что радиус-вектор напряжения UL (напряжение на индуктивном сопротивлении) и напряжения UR (напряжение на активном сопротивлении) сдвинуты друг относительно друга на угол в 90°.

Рисунок 2. Полное сопротивление цепи с активным сопротивлением и индуктивностью.        а) — схема цепи; б) — сдвиг фаз тока и напряжения; в) — треугольник напряжений; д) — треугольник сопротивлений.

Для получения радиуса-вектора результирующего напряжения на зажимах А и В (рис.2,а) мы произведем геометрическое сложение радиусов-векторов UL и UR. Такое сложение выполнено на рис. 2,в, из которого видно, что результирующий вектор UAB является гипотенузой прямоугольного треугольника.

Из геометрии известно, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

По закону Ома напряжение должно равняться силе тока, умноженной на сопротивление.

Так как сила тока во всех точках цепи одинакова, то квадрат полного сопротивления цепи (Z2) будет также равен сумме квадратов активного и индуктивного сопротивлений, т. е.

                                      (1)

Извлекая квадратный корень из обеих частей этого равенства, получим,

                                       (2)

 Таким образом, полное сопротивление цепи, изображенной на рис 2,а, равно корню квадратному из суммы квадратов активного и индуктивного сопротивлений

Полное сопротивление можно находить не только путем вычисления, но и путем построения треугольника сопротивлений, аналогичного треугольнику напряжений (рис 2,д), т. е. полное сопротивление цепи переменному току может быть получено путем измерения гипотенузы, прямоугольного треугольника, катетами которого являются активное и реактивное сопротивления. Разумеется, измерения катетов и гипотенузы должны производиться в одном и том же масштабе. Так, например, если мы условились, что 1 см длины катетов соответствует 1 ом, то число омов полного сопротивления будет равно числу сантиметров, укладывающихся на гипотенузе.

Полное сопротивление цепи, изображенной на рис.2,а, не является ни чисто активным, ни чисто реактивным; оно содержит в себе оба эти вида сопротивлений. Поэтому угол сдвига фаз тока и напряжения в этой цепи будет отличаться и от 0° и от 90°, то есть он будет больше 0°, но меньше 90°. К которому из этих двух значений он будет более близок, будет зависеть от того, какое из этих сопротивлений имеет преобладающее значение в цепи. Если индуктивное сопротивление будет больше активного, то угол сдвига фаз будет более близок к 90°, и наоборот, если преобладающим будет активное сопротивление, то угол сдвига фаз будет более близок к 0°.

В цепи, изображенной на рис 3,а, соединены последовательно активное и емкостное сопротивления. Полное сопротивление такой цепи можно определить при помощи треугольника сопротивлений так же, как мы определяли выше полное сопротивление активно-индуктивной цепи.

Рисунок 3. Полное сопротивление цепи с активным сопротивлением и емкостью.                                                а) — схема цепи; б) — треугольник сопротивлений.

Разница между обоими случаями состоит лишь в том, что треугольник сопротивлений для активно-емкостной цепи будет повернут в другую сторону (рис 3,б) вследствие того, что ток в емкостной цепи не отстает от напряжения, а опережает его.

Для данного случая:

(3)

 В общем случае, когда цепь содержит все три вида сопротивлений (рис. 4,а), сначала определяется реактивное сопротивление этой цепи, а затем уже полное сопротивление цепи.

Рисунок 4. Полное сопротивление цепи содержащей R, L и C. а) — схема цепи; б) — треугольник сопротивлений.

Реактивное сопротивление этой цепи состоит из индуктивного и емкостного сопротивлений. Так как эти два вида реактивного сопротивления противоположны друг другу по своему характеру, то общее реактивное сопротивление цепи будет равно их разности, т. е.

                           (4)

Общее реактивное сопротивление цепи может иметь индуктивный или емкостный характер, в зависимости от того, какое из этих двух сопротивлений (XL или XC преобладает).

После того как мы по формуле (4) определили общее реактивное сопротивление цепи, определение полного сопротивления не представит затруднений. Полное сопротивление будет равно корню квадратному из суммы квадратов активного и реактивного сопротивлений, т. е.

                                     (5)

Или

                         (6)

Способ построения треугольника сопротивлений для этого случая изображен на рис. 4 б.

Полное сопротивление цепи при параллельном соединении активного и реактивного сопротивления.

Полное сопротивление цепи при параллельном соединении активного и реактивного элемента

Для того чтобы вычислить полное сопротивление цепи, составленной из активного и индуктивного сопротивлений, соединенных между собой параллельно(рис. 5,а), нужно сначала вычислить проводимость каждой из параллельных ветвей, потом определить полную проводимость всей цепи между точками А и В и затем вычислить полное сопротивление цепи между этими точками.

Рисунок 5. Полное сопротивление цепи при параллельном соединении активного и реактивных элементов. а) — параллельное соединение R и L; б) — параллельное соединение R и C.

Проводимость активной ветви, как известно, равна 1/R, аналогично проводимость индуктивной ветви равна 1/ωL , а полная проводимость равна 1/Z

Полная проводимость равна корню квадратному из суммы квадратов активной и реактивной проводимости, т. е.

                       (7)

Приводя к общему знаменателю подкоренное выражение, получим:

  (8)

 откуда:

                              (9)

Формула (9) служит для вычисления полного сопротивления цепи, изображенной на рис. 5а.

Нахождение полного сопротивления для этого случая может быть произведено и геометрическим путем. Для этого нужно построить в соответствующем масштабе треугольник сопротивлений, и затем произведение длин катетов разделить на длину гипотенузы. Полученный результат и будет соответствовать полному сопротивлению.

Аналогично случаю, рассмотренному выше, полное сопротивление при параллельном соединении R и С (рис 5б) будет равно:

Читайте также  Контроль нагрева контактных соединений

                             (10)

 Полное сопротивление может быть найдено также и в этом случае путем построения треугольника сопротивлений.

В радиотехнике наиболее часто встречается случай па¬раллельного соединения индуктивности и емкости, например колебательный контур для настройки приемников и передатчиков. Так как катушка индуктивности всегда обладает кроме индуктивного еще и активным сопротивлением, то эквивалентная (равноценная) схема колебательного контура будет содержать в индуктивной ветви активное сопротивление (рис 7).

Рисунок 6. Эквивалентная схема колебательного контура.

Формула полного сопротивления для этого случая будет:

                   (11)

 Так как обычно активное сопротивление катушки (R) бывает очень мало по сравнению с ее индуктивным сопротивлением (ωL), то мы имеем право формулу (11) переписать в следующем виде:

 (12)

 В колебательном контуре обычно подбирают величины L и С таким образом, чтобы индуктивное сопротивление равнялось емкостному, т. е. чтобы соблюдалось условие

                                     (13)

 При соблюдении этого условия полное сопротивление колебательного контура будет равно:

                                     (14)

 где L—индуктивность катушки в Гн;

С—емкость конденсатора в Ф;

R—активное сопротивление катушки в Ом.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Источник: http://www.sxemotehnika.ru/polnoe-soprotivlenie-tcepi-peremennogo-toka.html

Е.Г.Воропаев Электротехника

Параллельное соединение активного сопротивления и емкости

Oпределение: Переменными называют токи и напряжения, изменяющиеся во времени, по величине и направлению. Их величина в любой момент времени называется мгновенным значением. Обозначаются мгновенные значения малыми буквами: i, u, e, p.

Токи, значения которых повторяются через равные промежутки времени, называются периодическими. Наименьший промежуток времени, через который наблюдаются их повторения, называется периодом и обозначается буквой Т. Величина, обратная периоду, называется частотой, т.е. и измеряется в герцах (Гц). Величина называется угловой частотой переменного тока, она показывает изменение фазы тока в единицу времени и измеряется в радианах, деленных на секунду

Максимальное значение переменного тока или напряжения называется амплитудой. Оно обозначается большими буквам с индексом ''m'' (например, Im). Существует также понятие, действующего значения переменного тока (I). Количественно оно равно:

что для синусоидального характера изменения тока соответствует

Переменный ток можно математически записать в виде:

Здесь индекс выражает начальную фазу. Если синусоида начинается в точке пересечения осей координат, то = 0, тогда

Начальное значение тока может быть слева или справа от оси ординат. Тогда начальная фаза будет опережающей или отстающей.

1.2. СОПРОТИВЛЕНИЯ В ЦЕПЯХ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Электрический ток в проводниках непрерывно связан с магнитным и электрическими полями. Элементы, характеризующие преобразование электромагнитной энергии в тепло, называются активными сопротивлениями (обозначаются R). Элементы, связанные с наличием только магнитного поля, называются индуктивностями. Элементы, связанные с наличием электрического поля, называются емкостями. Типичными представителями активных сопротивлений являются резисторы, лампы накаливания, электрические печи и т.д.

Индуктивностью обладают катушки реле, обмотки электродвигателей и транс-форматоров. Индуктивное сопротивление подчитывается по формуле:

где L — индуктивность. Емкостью обладают конденсаторы, длинные линии электропередачи и т.д.

Емкостное сопротивление подсчитывается по формуле:

где С — емкость.
Реальные потребители электрической энергии могут иметь и комплексное значение сопротивлений. При наличии R и L значение суммарного сопротивления Z подсчитывается по формуле:

Аналогично ведется подсчет Z и для цепи R и С:

Потребители с R, L, C имеют суммарное сопротивление:

1.3. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ АКТИВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ R,
КОНДЕНСАТОРА С И ИНДУКТИВНОСТИ L

Рассмотрим цепь с активным, индуктивным и емкостным сопротивлениями, включенными последовательно (рис. 1.3.1).

Для анализа схемы разложим напряжение сети U на три составляющие:
UR — падение напряжения на активном сопротивлении,
UL — падение напряжения на индуктивном сопротивлении,
UC — падение напряжения на емкостном сопротивлении.

Ток в цепи I будет общим для всех элементов:

Проверку производят по формуле:

Следует отметить, что напряжения на отдельных участках цепи не всегда совпадают по фазе с током I. Так, на активном сопротивлении падение напряжения совпадает по фазе с током, на индуктивном оно опережает по фазе ток на 90° и на емкостном — отстает от него на 90°.

Графически это можно показать на векторной диаграмме (рис. 1.3.2).

Изображенные выше три вектора падения напряжений можно геометрически сложить в один (рис. 1.3.3).

В таком соединении элементов возможны активно-индуктивный или активно-емкостный характеры нагрузки цепи. Следовательно, фазовый сдвиг имеет как положительный, так и отрицательный знак. Интересным является режим, когда = 0. В этом случае

Такой режим работы схемы называется резонансом напряжений. Полное сопротивление при резонансе напряжений имеет минимальное значение:

, и при заданном напряжении U ток I может достигнуть максимального значения.

Из условия определим резонансную частоту

Явления резонанса напряжений широко используется в радиотехнике и в отдель-ных промышленных установках.

1.4. ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ КОНДЕНСАТОРА И КАТУШКИ,
ОБЛАДАЮЩЕЙ АКТИВНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ И ИНДУКТИВНОСТЬЮ

Рассмотрим цепь параллельного включения конденсатора и катушки, обладающей активным сопротивлением и индуктивностью (рис. 1.4.1).

В этой схеме общим параметром для двух ветвей является напряжение U. Первая ветвь — индуктивная катушка — обладает активным сопротивлением R и индуктивностью L. Результирующее сопротивление Z1 и ток I1 определяются по формуле:

, где

Поскольку сопротивление этой ветви комплексное, то ток в ветви отстает по фазе от напряжения на угол .

Покажем это на векторной диаграмме (рис. 1.4.2).

Спроецируем вектор тока I1 на оси координат. Горизонтальная составляющая тока будет представлять собой активную составляющую I1R, а вертикальная — I1L. Количественные значения этих составляющих будут равны:

где

Во вторую ветвь включен конденсатор. Его сопротивление

Этот ток опережает по фазе напряжение на 90°.
Для определения тока I в неразветвленной части цепи воспользуемся формулой:

Его значение можно получить и графическим путем, сложив векторы I1 и I2 (рис. 1.4.3)
Угол сдвига между током и напряжением обозначим буквой j. Здесь возможны различные режимы в работе цепи. При = +90° преобладающим будет емкостный ток, при = -90° — индуктивный.

Возможен режим, когда = 0, т.е. ток в неразветвленной части цепи I будет иметь активный характер. Произойдет это в случае, когда I1L = I2, т.е. при равенстве реактивных составляющих тока в ветвях.

На векторной диаграмме это будет выглядеть так (рис. 1.4.4):

Такой режим называется резонансом токов. Также как в случае с резонансом на-пряжений, он широко применяется в радиотехнике.
Рассмотренный выше случай параллельного соединения R, L и C может быть также проанализирован с точки зрения повышения cosj для электроустановок. Известно, что cosj является технико-экономическим параметром в работе электроустановок. Определяется он по формуле:

, где

Р — активная мощность электроустановок, кВт, S — полная мощность электроустановок, кВт.

На практике cosj определяют снятием со счетчиков показаний активной и реактивной энергии и, разделив одно показание на другое, получают tgj .

Далее по таблицам находят и cosj.
Чем больше cosj, тем экономичнее работает энергосистема, так как при одних и тех же значениях тока и напряжения (на которые рассчитан генератор) от него можно получить большую активную мощность.
Снижение cosj приводит к неполному использованию оборудования и при этом уменьшается КПД установки. Тарифы на электроэнергию предусматривают меньшую стоимость 1 киловатт-часа при высоком cosj, в сравнении с низким. К мероприятиям по повышению cos относятся: — недопущение холостых ходов электрооборудования, — полная загрузка электродвигателей, трансформаторов и т.д.

Кроме этого, на cosj, положительно сказывается подключение к сети статических конденсаторов.

Источник: https://tsput.ru/res/fizika/1/VOROPAEV_2/vorop1.htm